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橡膠彈簧動剛度、靜態剛度名詞解釋
添加時間:2019-09-22
剛度又稱彈簧常數。彈簧常數是指彈簧發生單位長度或厚度應變時所需的力。原來這個概念是來評價金屬彈簧的。用于橡膠時,是指橡膠松弛單位長度所需的力,即橡膠發生單位長度應變所需的力,單位N/mm。
剛度分為靜態剛度(Ks)和動態剛度(Kd)。以下分別進行介紹。
一、靜態剛度Ks
靜態剛度的定義:指減振橡膠在一定的位移范圍內,其所受壓力(或拉伸力) 變化量與其位移變化量的比值。靜態剛度的測定必須在一定的位移范圍內測定,不同的位移范圍測定的靜態剛度值是不同的,但有的廠家則要求整個位移范圍測定的變化曲線.下面以壓縮應變試驗為例說明減振橡膠與金屬彈簧的靜態剛度的不同之處:

 

圖1  金屬彈簧壓縮載荷—位移曲線圖
將金屬彈簧壓縮到彈簧彈性極限內的一定范圍的位移量后,再將壓力緩慢勻速卸去,彈簧所受的載荷與位移量的關系如圖1所示呈線性關系,在外力卸去后彈簧能夠回復到初始位置.

圖2  減振橡膠壓縮載荷—位移曲線圖
將減振橡膠壓縮到一定范圍的位移量后,再將壓力緩慢勻速卸去,減振橡膠所受的載荷與位移量的關系如圖2所示呈非線性關系,在外力卸去后減振橡膠不能夠回復到初始位置,出現位移相對于載荷的滯后現象。
  從上面的試驗可以得出:
橡膠的靜態剛度是在一定的位移范圍內,其所受載荷變化量與其位移變化量的比值,位移范圍不同所得到的靜態剛度值是不同的,即(F2-F1)/(X2-X1)≠(F3-F2)/(X3-X2)
而金屬彈簧在任意位移范圍內其所受載荷變化量與其位移變化量的比值是一定的,即(F2-F1)/(X2-X1)=(F3-F2)/(X3-X2).
將金屬彈簧和減振橡膠同時壓縮到極限后,金屬彈簧的壓力會一直保持不變,而減振橡膠的壓力會隨著時間的推移出現壓力松弛的現象,如圖3所示,減振橡膠的這種壓力松弛的特性使它具有比金屬彈簧更好的消振作用。

 

圖3 減振橡膠和金屬彈簧壓力時間曲線
二、動態剛度Kd
動態剛度的定義:指減振橡膠在一定的位移范圍內, 一定的頻率下, 其所受壓力(或拉伸力)變化量與其位移變化量的比值.動態剛度的測定必須在一定的位移范圍內,一定的頻率下測定,不同的位移范圍不同的頻率下測定的動態剛度值是不同的. 減振橡膠不僅在靜態特性上與金屬彈簧不同而且在動特性上也與與金屬彈簧存在很大的差異,下面以試驗為例說明兩者的不同之處:

 圖4 減振膠與金屬彈簧的振幅---振動時間關系圖
如圖4所示,分別對減振橡膠與金屬彈簧施加一個沖擊力,來對比沖擊后的振幅與振動時間的變化關系(不考慮系統以外力的影響),可以看出減振橡膠的振動很快消減并在很短時間振動停止,而金屬彈簧的振動能持續很長時間,振幅的衰減速度很慢,因此減振橡膠與金屬彈簧相比具有較大的阻尼,對振動的吸收性能好,能有效地防止振動的傳播。

             圖5 減振橡膠與金屬彈簧的振動狀態載荷—位移曲線圖
如圖5所示,分別對橡膠彈簧與金屬彈簧壓縮到一定位移后,施加一個定振幅的振動,測定其載荷與位移的關系,在X1-X2位移范圍內,金屬彈簧的動態載荷與位移關系仍和靜態相似呈線性關系,其Kd=Ks=(F2-F1)/(X2-X1),而減振橡膠的動態載荷與位移關系和靜態不同,其Kd=(F3-F1)/(X2-X1),Ks=(F3-F2)/(X2-X1),因F2>F1所以Kd>Ks,從上面關系可以看出:相同應變范圍下的動態剛度永遠大于靜態剛度,產生這種現象的原因是橡膠分子間存在內摩擦力,使得減振橡膠的應變與橡膠的內應力(外力的反作用力)之間存在有一定的滯后,這種滯后反應到減振橡膠受到外加的受迫振動時,其應變與內應力之間存在一個相位角δ,如圖6所示。

 

圖6 減振橡膠應力--應變函數示意圖
從圖中可以得出應變與內應力的函數解析式如下:
   應變:
 r(t)=r0 *cos(?t)              (1)
   應力:
σ(t)=σ0*sin(?t+δ)            (2)
當相位角0≤δ≤90°時:
σ(t)=σ0*sin(?t+δ)= σ0(cosδ*cos?t-sinδ* cos?t)= σ0cosδ*cos?t-σ0 sinδ* cos?t  (3)
σ0cosδ*cos?t是與應變同相位的應力分量
σ0 sinδ* cos?t是與應變相位差為90°的應力分量
求兩個方向應力分量與應變量峰值的比值為:
G1=σ0cosδ*cos?t/ r0            (4)
G2=σ0sinδ* cos?t/ r0          (5)
   G1:存儲彈性模量或動態彈性模量
   G2:損耗彈性模量
在振動學中通常將損耗彈性模量G2與存儲彈性模量G1的比值稱之為損耗系數
τ=G2/G1=(σ0sinδ* cos?t/ r0)/(σ0cosδ*cos?t/ r0)=tgδ   (6)
因損耗彈性模量G2=c(阻尼系數)*2π*f(振動頻率),因此得出:
τ=c*2π*f/G1 或G1= c*2π*f/ tgδ           (7)
從上式可以看出:
a.減振橡膠的損耗系數與橡膠自身的阻尼系數成正比,與振動頻率成正比。
b.減振橡膠的動態剛度是橡膠自身特性,當橡膠自身的阻尼系數確定時,動態剛度與振動頻率成正比。
c. 當橡膠自身的阻尼系數確定時,隨著振動頻率的增減, 損耗系數和動態剛度同時增減但增減的幅度并不一致。
三、動靜比Kd/Ks
1、動靜比的定義指減振橡膠在一定的位移范圍內所測定的動態剛度與靜態剛度的比值,即:Kd/Ks
因Kd∽G1*S2 ,Ks∽G*S2 因此: Kd/Ks∽G1/G
 G1:存儲彈性模量;  G:靜態剪切彈性模量
從上式可以看出:動靜比與產品形狀無關,是橡膠材料自身的特性。通常橡膠懸置的動靜比在1.2~1.6之間,平時計算一般取1.4。
對于動力總成懸置系統使用減振橡膠而言,減振機理是吸收振動,要求動靜比越小越好,從動靜比的定義可以看出,若想減小動靜比需從兩個方面入手:
(1)增大靜態剛度
(2)減小動態剛度
如增大靜態剛度可以使減振橡膠在靜態時的支承作用增強,而減小動態剛度可以減小振動的傳遞率,防止將發動機的振動傳遞到車身上,提高乘坐的舒適性,因此發動機用減振橡膠要求動靜比越小越好。
但是實際上形狀一定時,改變橡膠材料配方以增加靜態剛度的同時動態剛度也在增加,減小動態剛度的同時靜態剛度也在減小,只是靜態剛度與動態剛度增減的幅度不同,這就要求在配方設計時掌握好平衡點使得配方的調整有利于動靜比的降低。
2、動靜比的測定方法:作為基礎研究時可以參照圖7中的試驗塊做動靜比測定。

 

圖7  動靜比測定用試驗塊
測定時,如靜態剛度的測定范圍是2±0.5mm,對應在動態剛度的測定范圍為:預壓2mm后在一定頻率下,振幅±0.5mm,也就是動態剛度的測定范圍一定要與靜態剛度的測定范圍一致,此時的動靜比才具有可比性和實際意義。
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